(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 15:30:17
要有过程
解:
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
所以2+√3=1/(2-√3)
令a=(2-√3)^2x
则(2+√3)^2x=1/a
所以1/a+a=4
a²-4a+1=0
a=2±√3
(2-√3)^2x=a=2±√3
若(2-√3)^2x=2+√3=1/(2-√3)=(2-√3)^-1
2x=-1,x=-1/2
若(2-√3)^2x=2-√3
2x=1,x=1/2
所以x=1/2,x=-1/2
还有一种做法:
设2+根号3=y
则2-根号3=1/y[(2+根号3)*(2-根号3)=1]
y^2x+1/y^2x=4
y^4x-4y^2x+1=0
设y^2x=t
t^2-4t+1=0
t1=2-根号3 t2=2+根号3
所以x1=1/2 x2=-1/2
设2+根号3=y
则2-根号3=1/y[(2+根号3)*(2-根号3)=1]
y^2x+1/y^2x=4
y^4x-4y^2x+1=0
设y^2x=t
t^2-4t+1=0
t1=2-根号3 t2=2+根号3
所以x1=1/2 x2=-1/2
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
所以2+√3=1/(2-√3)
令a=(2-√3)^2x
则(2+√3)^2x=1/a
所以1/a+a=4
a²-4a+1=0
a=2±√3
(2-√3)^2x=a=2±√3
若(2-√3)^2x=2+√3=1/(2-√3)=(2-√3)^-1
2x=-1,x=-1/2
若(2-√3)^2x=2-√3
2x=1,x=1/2
所以x=1/2,x=-1/2
0,正负1/2,正负1?
X=1/2
根号2的根号3次方 和 根号3的根号2次方 如何比较大小?
求(1+根号2)的2008次方X(1-根号2)的2010次方
函数f(x)=2的根号x次方+3的值域
已知y=根号(x-2)+根号(2-x)-1,求y的x次方的值.
已知y=(根号2x-1)+(根号1-2x)+4,求y的x次方.
若|x+z|+(x+y)的2次方+根号y+2=0,则x+y+z=______
还有一题啊,已知根号25-X的2次方-根号15+X的2次方=4求25-X的2次方的根号+15+X的2次方的根号的值.
3的X+1次方乘以2的X次方-3的X+1次方=2的2次方乘以3的2次方,求X
比较大小:根号77_2的3次方
数学题 根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值