在△ABC中,∠ACD=90°,AC=AB=2D为BC的中点,E为AB边上的动点,求EC+ED的最小值.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 23:51:52

要求最短距离，在初中里无非是利用两点之间线段最短。而这要运用到轴对称。
做D关于AB对称于点E。所以CE=EC+ED的最小值
所以易得：三角形DBE是等腰直角三角形，三角形CBE是直角三角形。
又易得：DB=BE=1
CB=2
所以利用勾股定理得：CE=根号5
即：EC+ED的最小值=根号5

过C做CF垂直AB,交AB于F,再延长CF到G,使FG=CF,连接DG,那么DG和AB交点就是最小值的E所在位置
因为隐藏条件存在△CEF全等△GEF,有CE=EG,两点之间,直线段最短
所以EC+ED最小值是DG的长
因为D是BC边的中点
所以DC=DB
而∠B=∠GCB=45度,AB=2又根号2
CF=根号2,所以CG=2又根号2
所以AB=CG
所以△ADB全等△GDC
所以GD=AD
因为AD=根号5
所以GD=根号5
所以EC+ED最小值是根号5

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD。如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°,则∠B=_____,∠ACD=____ 在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度? 在△ABC中∠A＝96度，延长BC到D．∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1 △ABC 中 ∠A=128°延长BC 到D ∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1求∠A1的度数在⊿ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，CD与BE相交点F，∠ABE=∠ACD。在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为35，BC=11，且△ABD与△ACD的周长差为3，求AB与AC的长？在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，角ABD=ACD角=60度。求证：BD+CD=AB 三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长