设函数f（x）对一切实数x满足f（3+x）=f（3-x），且方程f（x）=0恰有6个不同实数根，则这6个实数根之和为

函数关于X=3对称

6个根 是偶数个 就是关于X=3 左边3个右边3个且对称

答案 18

解：6+6+6=18
由f（3+x）＝f（3－x）得f(x)关于x=3对称,又已知与x轴有6个交点,则f(3)不为零(如果为零,由于对称,在x=3两侧有偶数个交点,总共的交点数就是奇数个了),可以设离x=3最近的两个交点为3+a,3-a,所以,这两个交点的和为6,同理,其他两对交点的和也为6,所以6+6+6=18

函数关于X=3对称

6个根 是偶数个 就是关于X=3 左边3个右边3个且对称

分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,则他们的和为18

函数关于X=3对称
6个根 是偶数个 就是关于X=3 左边3个右边3个且对称
分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,则他们的和为18

6+6+6=18
由f（3+x）＝f（3－x）得f(x)关于x=3对称,又已知与x轴有6个交点,则f(3)不为零(如果为零,由于对称,在x=3两侧有偶数个交点,总共的交点数就是奇数个了),可以设离x=3最近的两个交点为3+a,3-a,所以,这两个交点的和为6,同理,其他两对交点的和也为6,所以6+6+6=18