从1+到N，少加哪个数使和为2008，如何计算

首先,先做这道题目，1+2+3+4+...+n的和为n(n+1)/2，假如让它=2008，得到方程
n(n+1)/2=2008，经化解得，n²+n-4016=0，因为题目需要少加一个数，所以方程显然不会有解，如果有解就不需要少加哪个数了。
我们的办法是将4016开根号，约为63.3，那么我们就取比原数小的最大整数，即63，取n=63，然后我们可以计算1+2+3+4+...+63的和为2016，比要求的2008大了8，那么我们少加8即可。即答案就是我们从1+2+3+4+...+63，少加8.

下面介绍下，做这种题目得一般方法
第一步，列出1+2+3+4+...+n的和为n(n+1)/2，让它等于原题给的那个和，我们设为a，上题中的a为2008，即可列出方程n(n+1)/2=a
第二步，化解方程得，n²+n-2a=0
第三步，将2a开根号，约为一个数，那么我们就取比这个数小的最大整数，设为b，上题中为63，取n=b，然后我们可以计算1+2+3+4+...+b的和为c，上题中为2016，然后将得到的和c减去原题要求的和，得到了数就是我们要少加的数。答案就是我们从1+2+3+4+...+b，少加（c-原题要求的和）即可。
这就是算这类题目得技巧，很简单，快速。

Sn=(1+n)*n除以2
设被减的数为x，（有一个隐藏的条件就是x必须小等于n）
则有 （1+n）*n/2-x=2008（x小等于n）

x=（1+n）*n/2-2008

N=63 X=8
N=64 X=72
N=65 X=137
N=66 X=....

等等，有很多解的。

等等

有很多解的

2008×2=4016
先分析：60×60=3600, 70×70=4900
所以60<n<70
因为（1+63）×63÷2=2016
2016-2008=8
所以从1加到63，其中少加一个8所得的和是2008<