求助：一道高一数学集合方面的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 19:43:37

已知A={1，2，3}，B={1，2}，定义集合A、B之间的运算“*”，A*B={x|x=x1+x2，x1属于A，x2属于B}。那么集合A*B的所有子集的个数为多少？

答案说是16，可我不知道是怎么算出来的。恳请各位帮忙讲解一下，刚学高一数学，貌似不是很熟练地说- -||

分别用a里的元素去加b里的元素得到

A*B={2,3,4,5} 有四个，所以是2的4次方个子集16

集合A*B={2,3,4,5}
它的子集有
{空集}、{2}、{3}、{4}、{5}、
{2,3}、{2,4}、{2,5}、{3,4}、{3,5}、{4,5}
{2,3,4}、{2,3,5}、{2,4,5}、{3,4,5}
和它本身

1+1=2,1+2=3 2+1=3 2+2=4 3+1=4 3+2=5
说明集合A*B共有4个元素~
一个集合的子集公式为2的N次方~这公式书上有的看看~

集合为{2，3，4，5}
其子集
一个元素都没有空集
一个元素 c41=4
两个元素 c42=6
三个元素 c43=4
四个元素即自身 c44=1

合计=2^4=16

即cn0+cn1+......cnn=2^n