一道初2数学题求解要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:50:21
在三角形ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB，AC与E，D，
1。若三角形BCD周长为8，求BC的长
2。若BC=4，求三角形BCD的周长
只限今天啊

你把图中D、E两点标反了
（1）三角形BCD周长为8，所以BC+CD+BD=8,因为DE为AB的垂直平分线，所以AD=BE，所以BC+CD=5，所以BC=3
（2）BC=4，所以BC+CD+BD=4+5=9，所以三角形BCD的周长为9

D点跟E点有没有标错位置啊？

根据你的图，如果“三角形BCD周长为8”这个条件改成“三角形BCE周长为8”，或者在图中将D、E两点互换的话，那是相当的容易啊
（三角形BCE周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=5+BC。已知周长求BC，和已知BC，求周长都非常容易。 注：上述等式中的BE=AE是由垂直平分线定理得到的）

如果题目给的图形没错的话，就比较麻烦了，要用到余弦定理。
已知BC，求周长的话，就先求出角ABC的余弦，再在三角形BCD中用余弦定理，求出CD，BD=1/2AB已知，这样就可以求出周长。
已知周长，求BC的话，就要设BC=x，再按照上述过程，求出CD，写出方程，解方程。

（1）三角形BCD周长为8，所以BC+CD+BD=8,因为DE为AB的垂直平分线，所以AD=BE，所以BC+CD=5，所以BC=3
（2）BC=4，所以BC+CD+BD=4+5=9，所以三角形BCD的周长为9

BC=3
BCD的周长为9