一道数学题求解的过程（谢谢）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 15:34:02
某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只容许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走1层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应停在第（ ）层
A：15 B：14 C：13 D：12

假设电梯停在x层，则去x层的人不满意度为0，由x向下走的人不满意度＝1+2+...+（x-2）＝〔1+（x-2）〕×（x-2）/2，由x向上走的人不满意度＝〔1+2+...+（20-x）〕×2＝〔1+（20-x）〕×（20-x）×2/2
s＝〔1+（x-2）〕×（x-2）/2＋〔1+（20-x）〕×（20-x）×2/2＝（3x的平方-85x+842）/2
分子计算可以得到以下几种答案：（x-15）（3x-40）+242
（x-14）（3x-43）+240
（x-13）（3x-46）+244
（x-12）（3x-49）+254
这样看来，电梯停在14层s最小，等于240。

既然是选择题，你就一个个的代下嘛
总能求到最小的。。。

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