求一道初中数学题答案！【解决追加】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:41:38
在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E。若四边形ABCD的面积是二元函数y=-x²-2kx-3k²-4k=16的最大值，求AE的长。
如题，解题过程，不用解释，越快越好，谢谢！
是错了！是在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E。若四边形ABCD的面积是二元函数y=-x²-2kx-3k²-4k+16的最大值，求AE的长。

y=-x²-2kx-3k²-4k+16
=-(x^2+2kx+k^2)-2(k^2+2k+1)+18
=-（x+k)^2-2(k+1)^2+18
所以x=-k=1时，原式最大=18
接下去，过A作AM垂直于DC垂足为M，
易证得，△AMD≌△AEB,(因为，AB=AD,再加上直角，与∠MAD=BAE)
所以四边形ABCD的面积与正方形AMCE相等，而AE则更是他的边，所以AE=3√2

y=-x²-2kx-3k²-4k+16
=-(x^2+2kx+k^2)-2(k^2+2k+1)+18
=-（x+k)^2-2(k+1)^2+18
所以x=-k=1时，原式，过A作AM垂直于DC垂足为M，
易证得，△AMD≌△AEB,(因为，AB=AD,再加上直角，与∠MAD=BAE)
所以四边形ABCD的面积与正方形AMCE相等，而AE则更是他的边，所以AE=3√2
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90度

90度

x²-2kx-3k²-4k=16开口向上怎么有最大值？