已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长。

已知该三角形周长为21 ，
假设腰长X，底为Y
则，
第一种情况：X/2+Y=9，3/2*X=12
解得X=8，Y=5，2X+Y=21
第二种情况：X/2+Y=12，3/2*X=9
解得X=12，Y=6但是2X+Y〉21，与题目不符

所以3边长分别为8cm，8cm，5cm

设△ABC中，AB＝AC＝2X，
因为CD是中线，
易知AD＝BD＝X，
所以AC＋AD＝3X，
根据题意得：
3X＝9或3X＝12
解得X＝3或X＝4
所以腰长AB＝6或AB＝8