化简下列式子，并说明理由

解:
原式=sqr(16+2*(1+sqr5)+2(1+sqr5)*2sqr3)

16+2*(1+sqr5)=12+6+2sqr5=12+(1+sqr5)^2=(2sqr3)^2+(1+sqr5)^2
16+2*(1+sqr5)+2(1+sqr5)*2sqr3正好可以配方成:[2sqr3)^2+(1+sqr5)^2]^2

所以：原式=(1+sqr5+2sqr3)

sqr是根号的意思。

√(16+ 2(1+√5)(1+2√3))
=√(16+2(1+√5)+2(1+√5)*2√3)
=√(12 +6+2√5 + 2(1+√5)*2√3 )
=√((2√3)^2+(1+√5)^2 + 2(1+√5)*2√3 )
=√(1+√5+2√3)^2
=1+√5+2√3