证明三个连续整数的平方和被3除余2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 09:49:49
证明:(1)三个连续整数的平方和被3除余2
(2)任意四个连续整数的乘积加1必定是一个整数的平方
(2)任意四个连续整数的乘积加1必定是一个整数的平方
你可以设任意数为x x+1 x+2
那么(x)^2+(x+1)^2+(x+2)^2=3x^2+6x+5=3(x^2+2x+1)+2
答案就出来了
同样的道理可以解出第二道题目
(x)(x+1)(x+2)(x+3)求出来 凑一下 就出来了
(x-1)^2+(x)^2+(x+1)^2=3x^2+2
(3x^2+2)%3=2