UC知道（列方程组，解答）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 21:29:18
足球赛规定得分胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在足球赛的5场比赛中得8分，这个队比赛的胜、平、负的情况是？
设这个队5场比赛胜X场、平Y场、负Z场
X+Y+Z=5.........(1)
3X+Y=8..........(2)
由(2),得
Y=8-3X
代入(1),得
X+8-3X+Z=5
Z=2X-3
Z是自然数,所以
2X-3>=0
X>=1.5
所以X最小为2
3X+Y=8
3X<=8
X<=8/3
X<=2.67
所以X最大为2
所以X只能为2
Z=2X-3=2*2-3=1
代入(1),
2+Y+1=5
Y=2
所以这个队5场比赛胜2场、平2场,负1场
解：设赢X场，平Y场，负Z场
X+Y+Z=5
3x+Y=8
设胜x平y负z
列式3x+y=8和x+y+z=5(x>0,y>0,z>0)
两式相减得2x-z=3
讨论：当x=1,z=-1,舍去。当x=2,z=1,y=2,符合。当x=3,z=3,不符合要求舍去。所以胜2场.平2场.负1场