求与向量a=(√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,切模为√2的向量的坐标.

设向量c=(x,y)
则x^2+y^2=2……(1)
有已知，c在a、b的“角平分线”上
即c//(a+b)
因为a+b=(√3+1,√3-1)
所以(√3+1)y-(√3-1)x=0……(2)
联立一二式就可以啦

考察其角度关系。
向量a=(√3,-1)=(2cos330°,2sin330°)
向量b=(1,√3)=(2cos60°,2sin60°)
故所求向量为
(√2cos[(330°+60°)/2],√2sin[(330°+60°)/2])
即(√2cos195°,√2sin195°)亦即((-√3-1)/2,(1-√3)/2)
和(-(-√3-1)/2,-(1-√3)/2)即((√3+1)/2,(√3-1)/2)