实数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:11:57
不包括－1，0，和1的实数集A满足条件：

若a∈A，则∈A。

（1）已知2∈A，求出A中其他元素；

（2）已知2006∈A，再求A中其他所有元素；

（3）根据已知条件（1）、（2），你能悟出什么道理呢？并证明你的猜想。
（1+a）/（1-a）∈A
在线等

根据题意若a∈A，则（1+a）/（1-a)∈A
所以2∈A 则（1+2）/(1-2)=-3 ,-3∈A
-3∈A 则（1-3）/(1+3）=-0.5，-0.5∈A
-0.5∈A 则（0.5）/（1.5）=1/3, 1/3∈A
1/3∈A 则（1+1/3)/(1-1/3）=2
所以里面所有元素是2，-3，-0.5，1/3

第二题一样的解法 明白了吗?