若关于x的方程a乘x的平方加上2乘括号a减3再乘xl加上a减2等于0，至少有一个整数根，且a为整数，求a的值

解：ax²+2(a-3)x+a-2=0
ax²+2ax-6x+a-2=0
a(x²+2x+1)=6x+2
a=(6x+2)/(x+1)²
x和a都是整数，则当x≥6或x≤-8时，(x+1)²>|6x+2|
a不可能为整数，因此，-7≤x≤5且x≠-1
当x=-7,x=-6,x=-5,x=-4,x=2,x=3,x=4,x=5时，a都不是整数
因此，
当x=-3时，a=-4
当x=-2时，a=-10
当x=0时，a=2
当x=1时，a=2
综上，a=2,或a=-4,或a=-10