请详解高一某道集合题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:27:01
已知由实数组成的集合A满足。
若x∈A，则1／1—x∈A。
⑴若2∈A,求A；
⑵A能否是仅含一个元素的单元素集？试说明理由。
哦。第一个问题中x为什么等于2呢?

(1):由题意得：
若x∈A，则1／1—x∈A，
则1/1-(1／1—x)∈A 即：1-1/x∈A,
由于1-1/x∈A，则1/1-(1-1/x)∈A 即：x∈A,
这样就得到一个循环。然后把x=2,代入得到A的集合是{-1，1/2,2}

(2)不可能
若A仅含有一个元素 则X=1/1-X
方程X=1/1-X 无解
所以不可能是单元素集

第一问不会求
第二问 不可能
若A仅含有一个元素 则X=1/1-X
方程X=1/1-X 无解
所以不可能是单元素集