一道集合题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 15:09:25
刚上高一 本来觉得蛮简单的 但今天老师出了一道题 讲完了我都还不是很明白 题目如下
已知集合A={x丨y=根号（x²+2x-3）,y∈R} B={y丨y=-x²-3x+10，x∈R} 求A∩B
老师讲解时把B化成了关于x的集合 我感到很不解- -!
求好心人详细讲解一下怎么做 感激不尽啊啊啊~~

假设集合A={x丨x=1，2，3} B={y丨y=3，4，5，6} 求A∩B
这道题你会做吧，A∩B={3}，不管要A，B集合的元素是x还是y
关键是求 丨 前面那个元素的范围，或者说是取值

集合A的元素取值应该是 x²+2x-3大于等于零吧 元素x的范围
然后，集合B的元素取值应该是-x²-3x+10的取值范围吧 这个方程式的取值范围就是元素y的取值范围

还有B={y丨y=-x²-3x+10，x∈R} 其实就是B={x丨x=-y²-3y+10，y∈R}
求出来最后还是关于数的范围，跟自变量是x还是y无关的

看清楚集合中的代表元素就明白了.好好想想.其实集合是高中数学课程中最简单的了