集合作业

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 15:11:48
我是刚上高一的 基础特别差，我不是只过了抄答案的，是想弄清楚问题

已知A+{a+2,(a+1)^2,a^2+3a+3} ^2的意思是平方
若1∈A 求实数a的值的集合
（给我答案之外，也要详细回答

若a+2=1
则a=-1
此时(a+1)^2=0
a^2+3a+3=1
即A中有两个1
集合内元素不能相等
所以不成立

若(a+1)^2=1
a+1=±1
a=0或-2
a=0，a+2=2,a^2+3a+3=3,即三个元素是2，1，3，可以的
a=2，a+2=4,a^2+3a+3=13,即三个元素是4，1，13，也可以

若a^2+3a+3=1
(a+1)(a+2)=0
a=-1,a=-2
a=-1,开始已验证不成立
a=-2，a+2=0,(a+1)^2=1,也是有两个1，不成立

所以a=0,a=2
所以集合是|a|a=0,a=2}

1∈A
说明a的那3个 ，有一个 =1
a+2=1 a=-1
（a+1）²=1 a=0，-2
a²+3a+3=1 a=-1 或者-2

3个中一个成立
a=0， -1， -2