UC知道集合集合!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:36:41
1.定义A-B属于{x|x属于A,且x不属于B},若M={1,2,3,4,5,6},N={2,4,8},求N-M与N-(N-M)的表达式.
2.设S是实数组成的集合,且满足:若a属于S,则1/1-a属于S
(1)若3属于S,则S中还有什么元素,写出集合S
(2)S能否成为单元素集合?说明理由;
(3)若a属于S,则S中至少还有几个元素,写出S;从中能悟出什么道理?
3.集合M={a|a=x的平方－y的平方，x和y属于Z｝，已知a1属于M,a2属于M 求证:a1a2属于M
a1a2是相乘
2.设S是实数组成的集合,且满足:若a属于S,则1/1-a属于S
(1)若3属于S,则S中还有什么元素,写出集合S
(2)S能否成为单元素集合?说明理由;
(3)若a属于S,则S中至少还有几个元素,写出S;从中能悟出什么道理?
3.集合M={a|a=x的平方－y的平方，x和y属于Z｝，已知a1属于M,a2属于M 求证:a1a2属于M
a1a2是相乘
1.N-M={8}
N-(N-M)={2.4}
2.1> -1/2 2/3
2>不能
假设成立，设该单元素为x
则x=1/1-x
而该方程无解
所以S不能成为单元素集合
3>S中有a, 1/1-a, a-1/a,三个元素
且a=1/1-a
a=a-1/a
1/1-a=a-1/a都无解
所以S中至少还有两个元素
可以悟出S中有且仅有三个元素
3.还没想好a1a2是相乘吗？
第3题还行，打字用了我30分钟。
3. (^2是指：平方 )
解：M={a|a=x的平方－y的平方，x和y属于Z}={a|a=(x+y)(x-y)，x,y属于整数}——说明a=2个数相加乘以2个数相减，明白以后就能做了。
设：a1=x1^2-y2^2
a2=x2^2-y2^2
∴a1a2=(x1^2-y1^2)（x2^2-y2^2）
=(x1+y1)(x1-y1)(x2+y2)(x2-y2)
=[(x1+y1)(x2+y2)][(x1-y1)(x2-y2)]
=[(x1x2+y1y2)+(x1y2+x2y1)][ (x1x2+y1y2)-( x1y2+x2y1)]
（此时，把(x1x2+y1y2)看做M={a|a=(x+y)(x-y)，x,y属于整数}中的X，把(x1y2+x2y1)看作M={a|a=(x+y)(x-y)，x,y属于整数}的Y
∵x1,x2,y1,y2属于整数
∴(x1x2+y1y2)属于整数，(x1y2+x2y1)属于整数
∴a1a2属于M
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