初二数学：探索勾股定里

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 14:15:32
1.一架长25dm的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时足距墙底端7dm，如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯足将滑动( )(写明原因）
A.9dm B.15dm C.5dm D.8dm
2.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是( )(写明原因）
A.42 B.32 C.32或42 D.40或42

第一题：选D。 把梯子斜靠在墙上正好形成一个直角三角形，斜边是25dm,一条直角边是7dm,在梯子顶端到墙根的距离是24dm（根据勾股定理25的平方减去7的平方，再开平方），然后梯子下滑4dm，那么就形成另一个直角三角形，一条直角边是20dm（24-4），斜边是梯子的长25dm,然后根据勾股定理得到另一条直角边长时15dm，用15减7，等于8，就是答案。
第二题：选C。 第一种情况：高AD在三角形ABC的内部，那么在直角三角形ACD中，用勾股定理得到CD=5，同理，在直角三角形ABD中,BD=9,那么BC=BD+CD=14,那么周长是13+14+15=42； 第二种情况：高AD在三角形ABC的外部（即点D在BC的延长线上），用勾股定理得，CD=5,BD=9,则BC=4,那么周长是4+13+15=32.

2.A

B,C 楼上的错了 第二题要 考虑两种情况 锐角三角形和钝角三角形