1乘2分之一加2乘3分之1加3乘4分之1加……加2007乘2008分之1

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
递推
去掉括号以后就是全部消掉了
最后剩1-1/2008

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+............1/(2007*2008)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)*****+(1/2007-1/2008)
=1-1/2008(中间的-1/2+1/2=0 -1/3+1/3=0****)
=2007/2008

我日。2008分之2007不是等于1减2008分之一吗。脑子要灵活点

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