关于一元二次方程的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:49:27
1,有一批长是宽的2倍的长方形铁皮，如果四角截去一个正方形，做成高是5厘米，容积是500立方厘米的长方形容器，求这批铁皮的长和宽。
2，用一条长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30平方厘米的矩形？面积是32平方厘米的矩形呢?
3，建造一个池底为正方形,深度为2米的长方形无盖水池,池壁的造价为100元/平方米.池底的造价为200元/平方米,总造价为6400元,求正方形池底的边长

1.设：长方形的宽为X，则长为2X
由容积为500可得方程，5（2X-10）*（X-10）=500
解得，X=15
答：长方形的宽为15，则长为30

2.设：矩形的长为X，则宽为（11-X）
1。由面积为30可得方程，X（11-X）=30
解得，X=5或6
答：能折成面积是30平方厘米的矩形，长为5宽为6 或 长为6宽为5
2。同理得方程：X（11-X）=32
方程无解
答：不能折成面积是32平方厘米的矩形

3.设：正方形池底的边长为X
由总造价为6400元可得方程，200(X^2)+4*2X*100=6400
解得,X=4
答:正方形池底的边长为4

一元二次方程的应用题总是需要有二次的出现,所以往往根据容积、面积等容易有多项相乘的条件列方程。
补充：1.有如“长是宽的2倍的XXXXX”这样的条件，可以根据倍数的出现，设 小的一方为X，另一方为2X之类的，乘法总会比除法方便运算的……
2.注意立方体有盖无盖的细节……