如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 03:40:08

如题

角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
3倍角C=150度
角C=50度
所以角DAE=角C+10度=50度+10度=60度

角DAE的度数60度

∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA=∠C+10°
三角形ADC 三个内角和=180°
∠ADC+∠C+∠DAC=180°（1）
∠ADC=∠B+20°代入（1）
∠DAC=∠DAE=∠DEA=∠C+10°（3）代入（1）
∠B+20°+∠C+∠C+10°=180°（2）
∵AB=AC
∴∠B=∠C 代入（2）得到3∠C+30°=180°
得到∠C=50°代入（3）
∠DAC=∠C+10°=60°

图中D、E未标出

角DAE=60°
设角DAE为X，因为AD=DE,于是角AED为X，角ADE为180°-2X
设角ABC为Y,同理角ACB为Y
在三角形ADE上，角ADC=角ABD+角BAD.即180°-2X+10°=Y+20°
在三角形DCE上，同理，角AED=角C+角CDE。即X=Y+10

已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC 如图,三角形ABC中，AB=2AC,AD是角BAC的平分线，且AD=BD.试说明CD垂直AC 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E,说明BE=EC 如图，在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点,连结AD.求证AC大于AD 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是