直角三角形两直角边差为2倍根号2,两边射影的差为2倍根号3,求直角三角形的三边长

好久之前的问题了啊…事实上列一下方程就可以解得呢，若角B=90度，BC+2倍根号2=AB，作BD垂直于AC于D，设CD为y，BC为x，则AD=y+2倍根号三，用AB方-AD方=BC方-CD方可得出x y关系，为x=1+根号3/根号二，再列勾股定理的方程，即可得到AC=4，AB=根号6+根号2，BC=根号6-根号2

用平方差公式得两边和，再用1元1次求出两直角边，用沟股定理求出斜边

这个题真的很变态，我上初三了都不会，我只知道答案是（根号6-根号2）（根号6+根号2）（4）过程不知道，这是我的一个竞赛书上的，我的老师看了也犯难，最后拿什么什么射影定理来解，总之挺难得，你可以提高一下赏金，看看有没有人答，或者你知道了，麻烦给我说一下，我也很想知道过程。