数学 一个关于圆的命题的解释

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:39:30
平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

这句命题是真的假的？ 要解释下。 。。。。谢谢。。
还有一个命题是：弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。

这句话是真命题还是假命题。。还有理由。。。

证明：

如图，AB为圆○的弦，直径CD平分弦AB并交AB于点E

连接OA, OB

则OA=0B,AE=BE

又OE=OE

∴△OAE≌△OBE

∴∠AEO=∠BEO,∠AOE=∠BOE

∴∠AEO=∠BEO=180/2=90°

即直径CD与弦AB垂直

又∠AOD=∠BOD

∴弧AD=弧BD,弧AC=弧BC

∴平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 

弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，这是真命题，证明方法基本与上面的证明方法相同

平分弦---一条边相等
公共边---第二条边相等
半径----第三条边相等

所以三角形全等.

后面应该会了吧

真命题，根据图形对称原理

"平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。&q