这道数学怎么做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 07:50:36
设f（x）=a（x）平方+bx，且1<=f（-1）<=2,2<=f(1)<=4,求f（-2）的取值范围。
把详细过程写下，谢谢、
为什么要令4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b

f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b
令4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
所以m+n=4
n-m=-2
m=3,n=1
所以f(-2)=3f(-1)+f(1)

1<=f(-1)<=2
3<=3f(-1)<=6

2<=f(1)<=4
相加
3+2<=3f(-1)+f(1)<=6+4
所以5<=f(-2)<=10

已知得：1=<a-b<=2.....(1)
2<=a+b<=4.......(2)
（1)*3+(2)*1 得
5<=4a-2b<=10
5<=f（-2）<=10

我的数学也不好