一道初二图形证明题,会的帮忙,好像不难,回答正确追20分保证给!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 15:15:29
如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD交与点O。求证:(1)∠A=∠D;(2)OA=OD。

AB=CD
AC=BD
BC是公共边
三角形ABC≌BDC
∠A=∠D

∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=CD
三角形ABO≌DOC
AO=OD

连接AD(就上面那连个点)就能证出

连接AD
因为AB=DC AC=DB AD=AD
所以△ABD≌△DCO
所以∠A=∠D OA=OD

连接BC
因为 AB=DC,AC=DB,BC=CB (SSS)
所以 三角形ABC与三角形DBC全等
所以 ∠A=∠D
又因为 ∠AOB=∠DOC
所以 三角形AOB与三角形DOC全等
所以 OA=OD

连接AD
因为AB=DC,AC=DB,AD=AD。
所以△ACD=△ABD
所以角BAD=角ADC 角DAC=角ADB
所以角BAC=角BDC
因为角DAC=角ADB
所以0A=0D