给出三个点，怎样用尺规作图，使某一点P到这三点的距离之和最短

解：

如果三个点在同一直线上，P点为居中的那个点

如果三个点能组成三角形，这里的点P就是著名的“费马点”

这时的一般结论是：

当三角形有一个内角大于或等于120度的时候，费马点就是这个内角的顶点；

如果三个内角都小于120度，那么，费马点就是使得费马点与三角形三顶点的连线两两夹角为120度的点。

作法：

设三点为A、B、C

1、作等边三角形ABD、等边三角形ACE

2、作上述两个三角形的外接圆，两圆交于点P

则P即为所求作的点 

（详细内容可参考：http://baike.baidu.com/view/184329.htm）

江苏吴云超祝你学习进步 

参考资料： http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/5e50b13cbf692309bba16733.html

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