初三数学,紧急,拜托。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 14:35:51
题目: 解关于x的不等式,(a平方-1)x-(a-1)>0

a^2表示a的平方
(a^2-1)x>a-1
x>(a-1)/(a^2-1)
即a-1和a^2-1同号
当a-1>0且a^2-1>0时,解得:a>1
当a-1<0且a^2-1<0时,解得:a<-1
所以 a>1或a<-1

当a<-1或a>1时,X>(a+1)分之1,当-1<a<1时,X<(a+1)分之1,当a=1时,无解,当a=-1时,全体实数

(a^2-1)x-(a-1)>0
(a^2-1)x>a-1

当a^2-1>0,即a>1或a<-1时,不等式两边同除以a^2-1,不等号不变向
x>(a-1)/(a^2-1)
x>1/(a+1)

当a^2-1<0,即-1<a<1时,不等式两边同除以a^2-1,不等号变向
x<(a-1)/(a^2-1)
x<1/(a+1)

当a^2-1=0时,a=1或a=-1
当a=1时,0>0,矛盾。不等式无解。
当a=-1时,0>-2,恒成立。x有无数解。