初中数学几何格式和格式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 19:40:50

如题

例：角平分线性质定理的证明

已知：如图，OC是∠AOB平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足．

求证： PD＝PE．

分析图中有两个直角三角形△PDO与△PEO，容易看出满足（A.A.S.）定理的条件．

证明：

因为PD⊥OA，PE⊥OB（已知），

所以 ∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直的定义）．

在△PDO和△PEO中，

因为

∠DOP＝∠EOP（已知），

∠PDO＝∠PEO（已证），

PO＝PO（公共边），

所以 △PDO≌△PEO（A.A.S）．

因此 PD＝PE（全等三角形的对应边相等）．