这道关于勾股定理的题没人会吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 21:35:16
若a²+b²=c² ，且a、b、c为两两互质的正整数，
求证：无论a、b、c取何值，都有正整数m、n，使a=2mn,b=m²-n²，c==m²+n²
楼下的你脑残啊 ，不正是m=2，n=1吗
a=3,是偶数？

基本的勾股数，若均是偶数，与两两互质矛盾，均是奇数等式不成立，必有一偶数，令a为偶数，a²=[b+c]*[c-b],必有[b+c]和[c-b]为偶数，[a/2]²==[b+c]/2*[c-b]/2,设[b+c]/2=x,*[c-b]/2=y,[x,y]=d,[x+y,x-y]=d,即[b,c]=d,已知[b，c]=1,d=1,于是两个互质的数的积是一个平方数，必有它们均是平方数，令[b+c]/2=m²,[c-b]/2=n²，得到a=2mn,b=m²-n²，c=m²+n² 得证。
http://tieba.baidu.com/f?kz=637437747,在贴吧里有的，你们白痴啊，还是LZ自己发的帖子，费解？

a=3 b=4 c=5 而2mn 为偶数 命题成立吗
楼主你脑残吗 a=2mn=2*2*1=3？？

@你弱

a=3 b=4 c=5 而a=2mn 为偶数