一元二次方程的问题 代数式-x²+4x-1的最大值是

-x²+4x-1=(-x²+4x-4) +3=-(x-2)²+3

当x=2时, x-2=0, 代数式取得最大值3

-x²+4x-1
=-(x²-4x+4-3)
=-(x-2)²+3≤3
最大值3

先配成完全平方
(-x²+4x-4) +3
=-（x-2）^2+3
x=2时候值最大等于3

-x²+4x-1=-x²+4x-4+4-1=-(x²-4x+4)+4-1=-(x-2)²+3 所以最大值为3

-(x-2)²+3
当x=2时 方程最大值为3

3