三个全等的正方形按如图放置,求∠AFH+∠ACH的度数

解法一（适合高中）：

        设∠AFH=X，∠ACH=Y，则要求X+Y，

        显然：tanX=1/2，tanY=1/3

        于是：tan(X+Y)=(tanX+tanY)/(1-tanX*tanY)

              =(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)

              =1

         所以：X+Y=45° 

解法二（适合初中）：

       如图，△AFB全等于△AEG，所以有：AE=AF，∠EAF=90°，△AEF是等

       腰直角△，

       又因△ACB全等于△EFK，所以：∠ACH=∠EFH

       于是得： ∠AFH+∠ACH=∠AFE

       但△AEF是等腰直角△，故∠AFE=45°

       即：∠AFH+∠ACH=45°