三角形ABC中，若a的平方+b的平方+c的平方+1等于2（a+bc),且13sinA=12,则它的三边长分别是多少？

a的平方+b的平方+c的平方+1等于2（a+bc)
(a-1)^2+(b-c)^2=0
a=1,b=c

13sinA=12
cosA=±5/13

a^2=b^2+c^2-2bccosA=2b^2(1-cosA)
b^2=1/2(1-cosA)=1/2(1±5/13)
b^2=13/16,b=√13/4
或，b^2=13/36,b=√13/6

三边长分别是,1,√13/4,√13/4
或，1,√13/6,√13/6

a²+b²+c²+1=2(a+bc)===>(b-c)²=-(a-1)²
∴a=1, b=c
cosA=√[1-(12/13)²]=5/13=[b²+c²-a²]/2bc=(2b²-1)/2b²
===>5/13=1-1/2b²===>b²=13/16
∴c=b=√13/4