高一数学题/急！！拜托～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:26:34
题目： 已知全集U=A∪B={X∈N|0≤X≤10}, A∩(CuB）={1,3,5,7} 试求集合B

谢谢各位哦 ～！！
帮忙帮忙～～～ 我做了好半天， 完全没辙啊～～！
最好能把过程写详细一点 谢谢
因为是要坐在练习本上的作业

我刚才做的时候考虑了不少方面， 因为A是不定的所以不知道怎么样才能限定B的取值， 而且这一题是B类题，也就是拔高题的最后一题，所以不会是B={0,2,4,6,8,9,10} 这样子， 所以呢， 迫切希望高人指点～～～

首先根据A∩(CuB）={1,3,5,7}得
A一定包含{1,3,5,7}，B的补集也一定包含{1,3,5,7}，那么B一定不含有1、3、7任一个数。
又由于A∪B={X∈N|0≤X≤10},
下面分情况讨论
（1）当A={1,3,5,7}时，由于A∪B={X∈N|0≤X≤10}, 且由于B一定不含有1、3、7任一个数。
那么B={0,2,4,6,8,9,10}
（2）当A={0，1,3,5,7}，则B的补集一定含有{0，1,3,5,7}，那么B一定不含0，1,3,5,7任一个数。由于A∪B={X∈N|0≤X≤10}, 故B={2,4,6,8,9,10}
(3)当A={0，2，1,3,5,7}、、、、、、、、

综上可知A包含的数，B补一定也包含。那么B一定不包含这些数。
又因为U=A∪B，可知B=CuA
即B的补集是A

用图示算算
U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}
A={1，3，5，7}
B={0,2,4,6,8,9,10}
A有多种情况

这道题画图即可。
CuB=全图减B
A∩(CuB）=1，3，5，7
所以B=U-{1，3，5，7}
所以B{0，2，4，6，8，9，10}
A是不一定的

跟你一样想不出来·
不过那些答案真的可以吗，
难道不能B={0}吗·
那CuB={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A={1，3，5，7}
不一样可以AUB={1,3,5,7}