Y=1-X/1+X的单调区间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:34:20
求Y=1-X/1+X的递增区间和递减区间

最好配有解释过程，谢谢。
(-x-1+2)/(1+x)=-1+2/(1+x)
这一步不太明白
分子里的X去哪里了？

Y=1-X/1+X
=-(X-1)/(1+X)
=-(X+1-2)/(1+X)
=-[(1+X)/(1+X)-2/(1+X)]
=-[1-2/(1+X)]
求导得：Y'=-2/(1+X)^2
X=-1为不可导点
当X>-1,Y'< 0
当X<-1,Y'< 0
所以Y在（-∞，-1）（-1，+∞）内单调递减

y=(1-x)/(1+x)=(-x-1+2)/(1+x)=-1+2/(1+x)
相当于把y=2/x向左平移1单位，向下平移1单位
则在（-∞，-1）及（-1，+∞）上分别递减