数学题求解，哪位高手帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:37:39
在Rt⊿ABC中，∠C=90°，D在BC上，BD=AC,E在AC上，AE=DC,连结AD、BE,相交于P点，
求证：∠BPD=45°

过 D 做 BC 的垂线，取此垂线上的一点 F , 在三角形外, 使得 DF = DC, 连接BF,CF 。
考虑 三角形ACD 与 BDF ， 根据条件，这两个三角形显然全等。
于是，
AD = EF = FB , 四边形ADFE 是平行四边形，
所以, 角EAD = 角EFD, 所以 角EFB = 90,
于是，三角形EFB 是等腰直角三角形，
所以，角BEF = 45.
由于 AD//EF,
所以，角BPD = 角BEF = 45

证毕。