数学计算 多多帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 15:16:00
1、某人沿电车路线骑车，每隔12分有一辆车从后面超过，每隔4分有车从迎面驶来，若人、车的速度均不变，问每隔几分有车从车站开出？
2、三个人分别带了2338元,2106元,2019元钱一同到商场买同样价格的一种鞋.三个人用带去的钱尽量多地买这种鞋,最后三个人所剩的钱一样多,每双鞋多少钱?

解：
1、设电车速=X，人骑车=Y，每隔T分有车从车站开出，则
XT/（X-Y）=12......(1)
XT/（X+Y）=4......(2)
解上方程组,得
X=2Y
T=6
答:每隔6分有车从车站开出.

2、设三人分别买A、B、C双鞋，每双鞋X元，三人都余Y元，A、B、C、X均为正整数，则
2338-AX=Y......(1)
2106-BX=Y......(2)
2019-CX=Y......(3)
(1)-(2),(2)-(3)得
(A-B)=232/X
(B-C)=87/X,
因为(A-B)及(B-C)均为整数
而232=2*2*2*29,87=3*29
故(A-B)=2*2*2=8,(B-C)=3
X=29
检验:
2338/29=80.6,A=80,2338-80*29=18
2106/29=72.6,B=72,2106-72*29=18
2019/29=69.6,C=69,2019-69*29=18
A-B=80-72=8
B-C=72-69=3
故可知每双鞋29元,三人分别买80双、72双、69双鞋，三人都余下相等的18元。
答：每双鞋29元。