高一数学题 数学帝进 急急急急急急急急急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 12:59:48
a.x∈R，B={3，x^2+ax+a}，C={x^2+（a+1）x-3，1}
求使B=C的a与x的值
麻烦把过程也写出来

两集合相等，则两集合的元素对应相等。
所以：
3=x^2+（a+1）x-3 ①
x^2+ax+a=1 ②
由①得到：x^2+(a+1)x-6=0
由②得到：x^2+ax+a-1=0，即：(x+1)(x+a-1)=0
所以 x=-1 或 x=1-a
若x=-1,则a=-6
若x=1-a,则 (1-a)^2+(1+a)(1-a)-6=0 得到 a=-2,x=3
所以有两组解：
x=-1,a=-6
或a=-2,x=3

B=C
x^2+（a+1）x-3＝3
且x^2+ax+a＝1
x-a=5
x=a+5
a1=-2,x1=3
a2=-6,x2=-1
经验证，为所求

B=C,则有：3=x^2+（a+1）x-3，式…………①
x^2+ax+a=1；……………………②

（即解前面的方程组）
由式子②得a=（1-x^2）/(x+1)=1-x;………③
将式子③代入式①的：
3=x^2+（1-x+1）x-3
解得
x=3
代入③得
a=-2

x^2+（a+1）x-3=3
x^2+ax+a=1

解2式可得 （x+1)(x+a-1)=0
即x=-1or1-a
x=-1 a=-6 or x=3 a=-2