高一数学题！急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:02:07
已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(米）与车速v(千米/时）的平方和汽车的总质量a(吨）的乘积成正比例。设某辆卡车不装货物以时速50千米行驶时，从刹车到停车滑行了20米，如果这辆车装载着与车身相等质量的货物行驶，并与前面车辆距离为15米，为了保证在前面车辆紧急停车时不与前面的车辆撞车，最大的限时速度是多少？（答案保留整数）（假定卡车司机从发现前面的车辆停车到自己刹车需耽搁1秒）

拜托写一下步骤和答案，最好有解题思路！谢拉！

汽车从刹车到停车所滑行的距离s(米）与车速v(千米/时）的平方和汽车的总质量a(吨）的乘积成正比例。
所以20=50^2*m*k
可以知道，汽车质量与比例系数的乘积mk=20/50^2

设速度是v
因为司机从发现前面的车辆停车到自己刹车需耽搁1秒
在这段时间内，汽车前进距离=v*1/3600=v/3600
因为这辆车装载着与车身相等质量的货物行驶，
所以15-v/3600=2m*k*v^2
mk=20/50^2
代入
15-v/3600=v^2/62.5
解这个一元二次方程就可以了