一道高一数学题！！！！！！急急~~！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 08:55:51
对任意a∈[-1,1]，函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值总大于零，求x的取值范围

要求有步骤

将该式子化简,变成以a为未知数的式子,即:

f(a)=(x-2)a+(x-2)^2>0

即 (2-x)a<(2-x)^2

显然x不等于2;

当x>2 , 2-x<0, 得 a>2-x,所以2-x<-1 ,即x>3 , 取交集得x>3

当x<2, 2-x>0, 得 a<2-x,所以2-x>1 , 即x<1 , 取交集得x<1

故x的取值范围是 x>3或x<1

完毕

a∈[-1,1]

-5/2<(a-4)/2<-3/2