若cosα+2sinα=-√5，则tanα=？ （详细过程）

阿尔法不写在下面了，应该看得明白了
tan=sin/cos
==> tan^2=(1-cos^2)/cos^2
==> cos^2=1/(tan^2+1)
==> cos=正负1/根号下（1+tan^2）

由题有
cos*(1+2tan)=-根号5
==> 正负(1+2tan)/根号下(1+tan^2)=-根号5。
这是一个tan的方程，化简后为
tan^2-4*tan+4=0,
解得tan=2

由条件可得,sin(a+b)=-1,(tanb=1/2).
故tana=tan(360-b)=-tanb=-1/2.

两边同时平方得：
cos^2+4sin^2+4sin*cos=5
同时除以cos^2得:
1+4tan^2+4tan=5/cos^2
而由代换1/cos^2=1+tan^2得：
1+4tan^2+4tan=5+5tan^2
化简得：
tan^2-4tan^2-1=0
(tan - 2)^2=5
解方程既得tan