不等式啊不等式啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

a+b=1≥2根号ab
所以ab≤1/4
所以1/ab≥4
所以
y=(a+1/a)(b+1/b)
=(a+1/4a+1/4a+1/4a+1/4a)(b+1/4b+1/4b+1/4b+1/4b)
≥5*五次根号[1/(4^4*a^3)]*5*五次根号[1/(4^4*b^3)]
=25*五次根号[1/(4^8*(ab)^3)] (代入1/ab≥4)
≥25*五次根号[1/4^5]
=25/4
当且仅当a=1/4a b=1/4b a+b=1 ,即a=b=1/2时，取最小值25/4

写的可能不清楚，思路就是把1/a和1/b拆成4个1/4a和1/4b相加，分别用5元基本不等式

某年清华招生最后一题是：a+b+c=1，证明(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)≥1000/27，和这题一样的解法，把1/a拆成9个1/9a相加

通分得(2ab+a+b)/ab
又因a+b=1
所以最小值为3

错了
不好意思