已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 12:22:50
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程
这道题有一种很特殊的方法,是运用“勾股定理”的代数原始定义,很方便的,但可不多见哦……
解:如图(我发送了一个图,不知道你能不能看到)
△AOB为直角三角形.
∴有 |AO|²+|BO|²=|AB|²
∴可设 |AO|=m²-1 |BO|=2m |CO|=m²+1 (其中,m>1且m∈R)
由此可得,
|AO|²=m^4-2m²+1 |BO|²=4m² |CO|²=m^4+2m²+1
∴有|CO|²-|AO|²=|BO|² 符合勾股定理.
∴由△AOB的周长为12可得,
m²+1+m²-1+2m=12
化简得,m²+m-6=0
∴有(m-2)(m+3)=0 解得 m=2或-3
又∵m>1
∴m=2
则 |AO|=3 |BO|=4 |AB|=5
同理,也可使|AO|=4 |BO|=3 |AB|=5, △AOB仍满足边长条件.
∴所求直线方程结果有以下可能:
①l: y=-3/4x+3.&nbs
17.已知定点A(2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(
已知直线L过定点P(2,3),
已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L
已知直线L过点P(3,—4),且在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程
17.已知定点A(2,-3),B(-3,-2),直线L过点P(1
已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1
已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最
过点P(-3,-4)作直线l,当l的斜率为何值时
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ,若线段AB被P点平分,求