帮我看看这道数学题,今晚就要,急...

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:18:56
某工厂原来用长4米,宽1米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状的产品存放器,恰好能存放一周的产品.现在产量增加了27%,问还能用原来的铁皮围成存放器,装下现在一周的产品吗?
急急急~~今晚就要,拜托各位啦~~还有,要有算式和过程~~谢谢~~
(如果令我满意,我还会加分的)

能,用原来的铁皮围成没有底和顶的圆柱体就可以增加了27%。
正方体形状的产品存放器容积=1
圆柱体的产品存放器容积=(4/3.14)^2*π/4*1=1.273

围成圆柱形
圆柱底面周长和正方形相等
高一样
底面面积为
pi*(4/2pi)^2=4/pi=1.274>1+0.27
所以仍能装下

可以。用铁皮围成一个圆形存放器,即圆周长4m。R=4/(2π)此时存放器容积V=πR^2*h=π[4/(2π)]^2=4/π,约为1.27刚好能装下现在一周的产品

第一种方法围成的体积最大为1,即1*1=1正方形的体积。而这种铁皮围成体积最大的时候是圆柱形,底面圆的周长则为4,可算出其半径为2/π,所以其最大体积为4/π。(4/π-1)/1>0.27因此可以住装下。