数学问题（今晚要答案）

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25-1
=(x²+5x+5)²-1
再加上1就是完全平方式
所以m=1

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+m
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+m
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+m
=(x^2+5x)^2 +10(x^2+5x)+24+m

根据完全平方公式，要得上式是完全平方式，则应该有：

24+m=(10/2)^2=25

m=1

m=-[(x+1)(X+3)(X+4)+2(X+1)(X+2)(X+4)+3(X+1)(X+2)(X+3)]

（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]

=(x2+5x+4)(x2+5x+6)

令a=x2+5x+4，则x2+5x+6=a+2

=a(a+2)
=a*a+2a
=a*a+2a+1-1
=(a+1)^2-1

所以 M=1

M=1

（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)+m
=（x+1）)(x+4)(x+2)(x+3)+m
=(X²+5x+4)(X² +5x+6)+m
= (X²+5x+4)(X² +5x+4+2)+m
=(X²+5x+4)²+2(X²+5x+4)+m
因为是完全平方式，所以m=1
变成(X²+5x+4+1)²即（X²+5x+5)²