UC知道一道高三数列题 急 在线等您的回答 谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:34:41
（1）求证：an2=2Sn-an
（2）求数列｛an｝的通项公式
（3）若bn=3的n次方 + m乘 2的a次方 再乘（-1）的n-1次方
（m为非零常数，n属于N星） 问是否存在整数m，使得对任意n属于N星，都有
b(下标n+1）＞b(下标n）
谢谢你耐心看完题 麻烦帮忙解答下把 我的文字描述希望你能明白
谢谢了 谢谢了
an^3+Sn-1^2=Sn^2
an^3=(Sn-Sn-1)(Sn+Sn-1)=an*(2Sn-an)
所以an^2=2Sn-an
2.an^2+an=2Sn
an^2+an-(an-1^2+an-1)=2Sn-2Sn-1=2an
所以就有an=an-1或者an=an-1+1
即an=n 或者an=0（舍）
bn=3^n+m*2^a*(-1)^(n-1)
当n是偶数时bn+1-bn=2*3^n+m（2^a-2^-a）
这个a又是什么东西？
有定义没有
a1^3+a2^3+……+an^3=sn^2
a1^3+a2^3+……+an^3+(an+1)^3=(s{n+1})^2=(s{n}+a{n+1})^2
=》 (a{n+1})^3=2s{n}a{n+1}+a{n+1}^2
=》 (a{n+1})^2=2s{n}+a{n+1}
=》(a{n+1})^2=2s{n+1}-a{n+1}
=》an2=2Sn-an
所以a1=1，(a{n+1})^2=2s{n+1}-a{n+1}，(a{n})^2=2s{n}-a{n}
=》 (a{n+1})^2-(a{n})^2=2s{n+1}-a{n+1}-2s{n}+a{n}
=》(a{n+1})^2-(a{n})^2=a{n+1}+a{n}
=》a{n+1}-a{n}=1
所以an=n；
bn=3^n+m*2^a*(-1)^(n-1)
N* 不知道什么意思
当n=1 就有a1^3=a1^2
a1=0或者1
正数数列 所以an>0
a1=1
an^3+Sn-1^2=Sn^2
an^3=(Sn-Sn-1)(Sn+Sn-1)=an*(2Sn-an)
所以an^2=2Sn-an
2.an^2+an=2Sn
an^2+an-(an-1^2+an-1)=2Sn-2Sn-1=2an
所以就有an=an-1或者an=an-1+1
即an