一道高三数学题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 22:29:11
某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清：也可以一次付清，并优惠x%，问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款。（按一年定期存款税后利率2%，一年一年续存方式计算，x取整数）

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(1-x%)*50<50-(45*0.02*1+40*0.02*2+……+5*0.02*9)
=> x=33至少优惠16

解：由题意得
50×1.02^9×(1-x%)＜5(1.02^9+1.02^8+…+1.02+1)

10×1.02^9×(1-x%)＜(1.02^10-1)/(1.02-1)
1-x%＜(1.02^10-1)/[10*1.02^9*0.02]
=(1.2-1)/(10+1.19*0.02)
=1/1.19
=0.8403

∴x%＞15.97%。
答：一次付款的优惠率应不低于16%。

(1-x%)*50<50-(45*0.02*1+40*0.02*2+……+5*0.02*9)
=> x=33至少优惠33%