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设AB为X厘米,EF为Y厘米
(X-Y)Y/2+Y÷(X+Y)×Y×Y/2=6
[(X-Y)+Y÷(X+Y)×Y]×Y=12
[(X-Y)×(X+Y)+Y^2]×Y=12
(X^2-Y^2+Y^2)×Y=12
X^2×Y=12
求X[Y÷(X+Y)×X]/2
设X[Y÷(X+Y)×X]/2等于t
我们有X^2×Y÷(X+Y)/2=t
X^2×Y÷2=t(X+Y)
12÷2=t(X+Y)
t(X+Y)=6
t=6÷(X+Y)
X+Y要告诉我们，否则条件不够。

楼上不对，△ADC和△AFC不同底等高，一个高X，另一个高Y。

解：连接AC，FD
则∠ACD=∠FDE=45°
∴FD‖AC
∴S△ADC=S△AFC（同底等高，以AC为底）
∴S△ADC-S△ACH=S△AFC-S△ACH
∴S△AFH=S△CDH
∵S△AFH=6cm^2
∴S△DCH=6cm^2