初二数学题，十分紧急，今晚在线等答案

a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd
a^4 +b^4 +c^4 +d^4 -4abcd=0
(a^4 +b^4 -2a^2b^2) +(c^4 +d^4 -2c^2d^2) +(2a^2b^2 +2c^2d^2 -4abcd) =0
(a^2-b^2)^2 +(c^2-d^2)^2 +2(ab-cd)^2 =0

所以，只有当a^2 =b^2,c^2 =d^2,ab=cd时，上式才成立。
所以，只有当a =b =c =d时，等式成立。
所以，以a,b,c,d为边的平行四边形是菱形。

说明: a^4表示a的四次方。
2a^2b^2表示2乘以a的平方乘以b的平方。
其他类似。